Autor(es):
Barbosa, Sara Récio Pinto, 1984- 
Data: 2013
Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10451/9866
Origem: Repositório da Universidade de Lisboa
Assunto(s): Números reais; Dificuldades de aprendizagem; Didáctica da matemática; Relatórios da Prática de Ensino Supervisionada - 2013
Descrição
Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, 2013 Este estudo visa compreender as dificuldades que os alunos evidenciam na
aprendizagem da noção de número real. O quadro teórico usado evidencia a complexidade
dos conceitos de número racional e irracional e as dificuldades que os alunos têm na
aprendizagem desses conceitos: representação, distinção entre número racional e irracional
e utilização deste tipo de números.
A intervenção letiva desenvolvida no 2.º período envolveu a lecionação de onze
aulas de quarenta e cinco minutos do tema “Números e Operações”, incidindo no estudo do
tópico dos números reais, com uma turma do 9.º ano de escolaridade, de uma escola
secundária, localizada na Pontinha.
A metodologia adotada segue uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa.
A recolha de dados inclui as produções escritas dos alunos, a gravação áudio das interações
verbais em alguns grupos e dois testes. As discussões das aulas, as reflexões antes e pósaulas
realizadas e a escrita de um “diário de bordo” serviram também de apoio e de
complemento a esta recolha.
Os resultados deste estudo mostram que os alunos recorrem muitas vezes à
representação decimal finita apresentada na máquina de calcular para decidir a
irracionalidade de um número. Para além disso, números representados na forma de fração
com numerador e denominador inteiros são classificados, com frequência, como sendo
irracionais.
Foi também visível que os alunos têm dificuldade em representar na reta real
números irracionais que se apresentem na forma de raiz quadrada, mesmo depois de terem
trabalhado a construção desses números usando o Teorema de Pitágoras. A análise dos
resultados evidencia ainda que, na representação decimal, os alunos tendem a identificar
um número irracional sob a forma de raiz quadrada com um número racional, que é uma
aproximação por defeito deste. This study aims to understand learning difficulties that students show concerning real
number concept. The theoretical framework underlines the complexity of rational and
irrational number concepts and the difficulties that students have in terms of:
representation, use and distinction between this kind of numbers.
My teaching intervention occurred in the 2nd term involves eleven classes of fortyfive
minutes on the theme "Numbers and Operations", topic of the “Real numbers”. It took
place in a high school, located in Pontinha with a 9 grade class.
The adopted methodology is mainly based on a qualitative approach of interpretative
nature. The data collected includes students’ written productions, audio recording of the
dialogues in some groups and two evaluation tests. Furthermore, the classes’ discussion,
my reflections before and after classes and the writing of a logbook complemented data
collection.
Findings reveal that students often decide about the irrationality of a number using a
finite decimal representation presented by a calculator. Besides, often numbers represented
as a fraction of two integers are classified as being irrational. It also became clear that
locating irrational numbers, which are represented by a square root in the real number line
is not an easy task for students, even after the work carried out by the “construction” of
these numbers using the Pythagorean Theorem. The analysis of the results shows that, in
decimal representation, students have difficulty in comparing an irrational number given
by its square root representation with a rational number which is an approximated value by
defect.
Tipo de Documento
Dissertação de Mestrado
Idioma
Português
Orientador(es)
Guimarães, Henrique Manuel, 1951-; Sezinando, Helena M. E., 1960-
