Author(s):
Macedo, Aluska Dias Ramos de, 1988- 
Date: 2013
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/8835
Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
Subject(s): Didáctica da matemática; Equações; Resolução de problemas; Teses de mestrado - 2013
Description
Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2013 Este estudo pretende compreender, analisar e comparar as representações mate-máticas utilizadas por duas professoras e seus alunos do 8.º ano de escolaridade, durante as aulas de Matemática, no trabalho em dois tópicos de Álgebra, equações do 1.º grau e sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas, desde a introdução dos con-ceitos até a discussão das tarefas propostas aos alunos. A utilização das representações verbais, gráficas, simbólica, numéricas e algébricas no processo de ensino-aprendizagem é fundamental, pois possibilita uma ampla compreensão dos conceitos. À medida que estas representações são convertidas umas nas outras, tornam-se meios efi-cazes na resolução de problemas. No entanto, os alunos encontram muita dificuldade em fazer estas conversões e, por isso, o papel do professor, como mediador do conhecimen-to, é essencial para, através da comunicação, levar os alunos a atribuir significado às representações.
A investigação emprega uma metodologia de natureza qualitativa que segue o paradigma interpretativo e tem um caráter comparativo. Os participantes são os alunos e as professoras de duas turmas de 8.º ano, uma de Portugal e outra do Brasil. A recolha dos dados é feita a partir de dois processos: as observações das aulas durante o ensino dos tópicos indicados, além de duas entrevistas realizadas uma antes e outra depois das aulas. As questões propostas referem-se às perspetivas e reflexões das professoras sobre suas turmas e, ainda, à prática profissional de cada uma diante do trabalho com as repre-sentações matemáticas na sala de aula. Este estudo apresenta o ensino de Álgebra nos dois países, tendo sido selecio-nadas algumas tarefas e exemplos para representar as discussões entre professoras e alunos. Os resultados do estudo mostram que as reflexões das professoras em relação aos seus alunos apontam, principalmente, para as dificuldades que estes sentem em sis-temas de equações, que consideram muito abstratos. As professoras recorrem a vários tipos de representações durante a introdução de um tema ou na discussão da resolução de um problema. Os alunos são incentivados a converterem as representações recorren-do a tarefas que exigem estas relações. De modo geral, este estudo salienta a relevância dos tipos de representações e suas relações como uma condição indispensável à com-preensão da Matemática por parte dos alunos. This study aims to understand, analyze and compare mathematical representa-tions used by two teachers and their 8th grade students during mathematics classes, work on two algebra topics, 1st degree equations and systems simultaneous of 1st degree equa-tions in two unknowns, since the introduction of concepts to the discussion of the tasks proposed to the students. In the process of teaching and learning, the use of verbal, graphical, symbolic, numerical and algebraic representations is fundamental, because it enables wider understanding of the concepts. As these representations are converted into each other, they become effective means to solve problems. However, students find it difficult to make these conversions, and therefore, it is essential the role of the teacher as a mediator of knowledge, through communication, leading students to attribute meaning to the representations.
This research uses a qualitative methodology which follows the interpretative paradigm and has a comparative character. The participants are students and teachers from two 8th grade classes, one from Portugal and another from Brazil. Data collection was made by two processes: observations from classes during the teaching of the men-tioned topics approach to the concept of the subjects of the study and two interviews, one done before and another after the classes. The questions proposed concern to the perspectives and reflections of teachers about their classes and also the professional practice of each teacher before working with mathematical representations in the class-room.
Finally, it presents the teaching of Algebra in the two countries, where some tasks and examples were selected to represent the discussions between teachers and stu-dents. The study results show that the teachers reflections of the teachers towards their students point mainly to the difficulties that they feel in systems of equations, that they regard as abstract. The teachers resort to various types of representations while intro-ducing a topic or discussing the solution of the problem. Students are encouraged to convert representations using tasks that require these relationships. Overall, this study highlights the relevance of the types of representations and their relationships as an in-dispensible condition to the understanding of mathematics for the students.
