Avaliação de opções americanas via simulação de Monte Carlo

• Author(s): Ribeiro, Maria Madalena Rodrigues
• Date: 2010
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/8598
• Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
• Subject(s): Opções americanas; Monte Carlo; Modelo CEV; Modelo JDCEV; Geometric Brownian Motion; Teses de mestrado - 2010
• Document Type: Master Thesis
• Language: Portuguese
• Advisor(s): Nunes, João Pedro Vidal

Description

Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2010 Esta tese foca-se no estudo da avaliação de opções americanas via método dos mínimos quadrados de Monte Carlo [Least Square Monte Carlo (LSM)] de Longstaff-Schwartz (2001), que consiste na avaliação de opções americanas através de simulações e de regressões simples. Para efectuar o estudo implementou-se o algoritmo do referido método, em MatLab. Para um estudo mais aprofundado e comparativo, implementou-se o método utilizando diversos modelos, nomeadamente o modelo CEV, o modelo JDCEV e também o Geometric Brownian Motion (GBM). Comparou-se os diversos resultados estudando assim a adequabilidade dos diferentes modelos na avaliação deste tipo de opções. Foi efectuada uma outra comparação para o Geometric Brownian Motion: foram consideradas, neste processo, funções básicas diferentes, que foram utilizadas na regressão do método LSM, pretendendo assim analisar qual a melhor forma de avaliar as referidas opções. The present thesis focuses on the study of American options using the Longstaff-Schwartz (2001) Least Square Monte Carlo (LSM) method, which involves simulations and simple regressions. To elaborate the study the algorithm of the above mentioned method was implemented in Matlab. The valuation method was implemented under different models namely the Constant Elasticity of Variance (CEV), the Jump-to-Default extended CEV (JDCEV) model, and the Geometric Brownian Motion (GBM). A different kind of comparison was performed for the Geometric Brownian Motion: different basic functions were considered for the LSM method regression, with the purpose of finding the best method to evaluate the mentioned options.