Autor(es):
Ferreira, Elvira da Graça, 1954- 
Data: 2012
Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10451/5996
Origem: Repositório da Universidade de Lisboa
Assunto(s): Didáctica da matemática; Resolução de problemas; Aritmética; Ensino básico (1º ciclo); Teses de doutoramento - 2012
Descrição
Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2012 Este estudo analisa as estratégias e os procedimentos de cálculo a que os alunos recorrem num contexto de resolução de problemas de adição e subtração de números inteiros positivos e a sua contribuição para o desenvolvimento do seu sentido de número. O enquadramento teórico está organizado em três áreas fundamentais: (i) sentido de número; (ii) a aprendizagem dos números e das operações de adição e subtração; e (iii) organização da aprendizagem. Dada a natureza do objeto de estudo, a metodologia de investigação segue o paradigma interpretativo e uma abordagem qualitativa, tendo por design o estudo de caso, assente na implementação de uma experiência de ensino em sala de aula. Esta tem subjacente o desenvolvimento de um percurso de aprendizagem e foi desenvolvida numa turma do 2.º ano de escolaridade com 24 alunos. Destes, foram selecionados quatro alunos a partir do desempenho manifestado na resolução de problemas de adição e subtração apresentados inicialmente com o objetivo de fazer o diagnóstico da forma como os alunos encaravam esses problemas. A recolha de dados inclui a observação dos alunos na realização dos problemas, quer na sessão de diagnóstico, quer durante a experiência de ensino, e ainda uma entrevista final a cada um dos quatro alunos participantes, análise de documentos por si produzidos e a transcrição das gravações em vídeo e áudio do trabalho realizado pelos alunos durante a experiência de ensino. Os resultados deste estudo revelam que: (i) os alunos utilizam uma grande diversidade de estratégias e procedimentos havendo uma relação com os significados dos problemas apresentados. A análise dos dados da resolução dos problemas de subtração evidencia o recurso à estratégia de adição indireta, o que influenciou o uso de procedimentos de cálculo mais eficientes; (ii) a evolução das estratégias e procedimentos usados pelos alunos foi influenciada pela diversidade dos problemas propostos (os significados, a grandeza e o tipo de números e a sua sequência) e pela seleção das resoluções que forma consideradas para a discussão final na sala de aula. Os resultados indicam ainda que nem todos os alunos evoluíram ao mesmo ritmo, parecendo este aspeto estar relacionado com o desenvolvimento da sua compreensão dos números; (iii) os alunos desenvolveram de forma integrada as componentes do sentido de número, nomeadamente, o desenvolvimento da compreensão significado dos números e das operações, o reconhecimento da grandeza relativa dos números e o reconhecimento da razoabilidade dos resultados e a sua aplicação nos cálculos apresentados; (iv) o desenvolvimento de estratégias e procedimentos adequados e eficientes na resolução de problemas de adição e subtração foi influenciado pela experiência de ensino em sala de aula e pelo ambiente social e sociomatemático em que os alunos estiveram envolvidos. Este ambiente tornou os alunos mais confiantes em fazer matemática. This study analyses the strategies and procedures used by the students when solving a set of problems solving using addition and subtraction of positive whole numbers and their contribution to the development of their number sense. The theoretical framework is organized into three fundamental areas: ((i) number sense; (ii) the learning of numbers and addition and subtraction operations; and (iv) organization of learning. Given the nature of the object of study, this is a qualitative and intrepretative case study under a classroom teaching experiment. This study underlines the development of a learning path and was developed on a 2nd grade class of 24 students. Among these students, four were chosen on their performance in problem solving through addition and subtraction presented initially with the objective of making a diagnosis of the way the students dealt with those problems. Data collection methods includes the observation of the students when solving the problems, either in diagnostic sessions and during the teaching experiment, interviewing the four participants which were audiotaped and transcribed at the end of the study,, the written documents, namely, reports of classroom episodes, tasks and studentes involvement in classroom activities with video and audio recordings. The results of this study show that: (i) the students use a large variety of strategies and procedures linked to the context of the problems presented. The analysis of the data also points to the fact that they use the indirect addition strategy, showing great evidence in this study, in the subtraction problems, which influenced the use of more efficient mental computation procedures; (ii) the evolution of the strategies and procedures used by the students appears to be supported by the diversity in the problems which were proposed (the meanings, the size and the nature of numbers and their sequence) and by the way their resolutions were selected to be discusse in class. The results also indicate that not all students evolved at the same rhythm, that seems to be related with the development of their understanding of numbers as mathematical objects (iii) the students developed, in an integrated way, important components of number sense considered in this study, which seems to be related to the development in their understanding of the meaning of the numbers and operations, recognizing relative magnitude of numbers and the judging the reasonableness of results and their application on the calculations presented; (iv) the development of adequate and efficient strategies and procedures on solving multi-digit addition and subtraction problems were influenced by their classroom teaching experiment and by their social and social-mathematical settings which the students were involved. This setting makes students more confident in doing mathematics.
Tipo de Documento
Tese de Doutoramento
Idioma
Português
Orientador(es)
Serrazina, Lurdes, 1948-; Ponte, João Pedro da, 1953-
