Avaliação de Double Barrier Options

• Author(s): Xavier, Ana Filipa Monteiro Leite Marques
• Date: 2010
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/5336
• Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
• Subject(s): Opções com duas barreiras; Movimento Browniano; Geman-Yor; Inversa da transformada de Laplace; Girsanov; Teses de mestrado - 2010
• Document Type: Master Thesis
• Language: Portuguese
• Advisor(s): Nunes, João Pedro Vidal

Description

Tese de mestrado, Matemática Financeira, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2010 O objectivo desta dissertação de Mestrado é a análise, implementação e comparação de resultados obtidos no pricing de double barrier options (sem rebates), seguindo a metodologia proposta por Geman e Yor [6] em 1996. O modelo utiliza uma abordagem probabilística, de forma a quantificar a probabilidade das barreiras serem atingidas. Ao longo do desenvolvimento, até à expressão final, é utilizado o Teorema de Girsanov assim como transformadas de Laplace. A implementação do modelo é feita em MATLAB e um dos principais desafios é o cálculo da inversa da transformada de Laplace. The purpose of this work is the analysis, implementation and comparison of results obtained in the pricing of double barrier options (without rebates payment), following the methodology proposed by Geman and Yor [6] in 1996. The model uses a probabilistic approach in order to quantify the barrier hit probability. Throughout the development, until the final expression, we use the Girsanov theorem and Laplace transforms. The model implementation is done in MATLAB and a key challenge is the calculation of the inverse Laplace transform.