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The Redner - Ben-Avraham - Kahng cluster system
Costa, Fernando Pestana da; Pinto, João Teixeira; Sasportes, RafaelWe consider a coagulation model first introduced by Redner, Ben-Avraham and Kahng in [11], the main feature of which is that the reaction between a j-cluster and a k-cluster results in the creation of a ; j − k; -cluster, and not, as in Smoluchowski’s model, of a (j + k)-cluster. In this paper we prove existence and uniqueness of solutions under reasonably general conditions on the coagulation coefficients, and...
Scaling behaviour in a coagulation-annihilation model and Lotka-Volterra compet...
Costa, Fernando Pestana da; Pinto, João Teixeira; Sasportes, Rafael; Roessel, Henry J. vanIn a recent paper, Laurencot and van Roessel (2010 J. Phys. A: Math. Theor., 43, 455210) studied the scaling behaviour of solutions to a two-species coagulation–annihilation system with total annihilation and equal strength coagulation, and identified cases where self-similar behaviour occurs, and others where it does not. In this paper, we proceed with the study of this kind of system by assuming that the coag...
Funções: nocões elementares
Costa, Fernando Pestana da; Oliveira, Maria JoãoTexto de apoio ao módulo introdutório sobre funções, da unidade curricular de Matemática do Curso de Qualificação para Estudos Superiores da Universidade Aberta. ; Este texto foi elaborado para apoio ao módulo introdutório sobre funções da unidade curricular de Matemática do Curso de Qualificação para Estudos Superiores da Universidade Aberta. O seu objetivo primordial é o de relembrar e consolidar os conceito...
Alguns aspectos da análise matemática de equações de coagulação-fragmentação
Costa, Fernando Pestana daLição de síntese apresentada à Universidade Aberta como parte dos requisitos para as provas de Agregação em Matemática. ; Numa primeira parte faz-se uma descrição dos tipos de equações de coagulação-fragmentação mais comuns nas literaturas matemática e científica, referindo-se alguns aspectos históricos considerados relevantes, bem como várias áreas de aplicações. Na segunda parte descrevem-se resultados matem...
Bifurcation analysis of the twist-Fréedericksz transition in a nematic liquid-c...
Costa, Fernando Pestana da; Gartland Jr, Eugene C.; Grinfeld, Michael; Pinto, João TeixeiraMotivated by a recent investigation of Millar and McKay [Director orientation of a twisted nematic under the influence of an in-plane magnetic field. Mol. Cryst. Liq. Cryst 435, 277/[937]–286/[946] (2005)], we study the magnetic field twist-Fréedericksz transition for a nematic liquid crystal of positive diamagnetic anisotropy with strong anchoring and pre-twist boundary conditions. Despite the pre-twist, the s...
Uniqueness in the Freedericksz transition with weak anchoring
Costa, Fernando Pestana da; Grinfeld, Michael; Mottram, Nigel J.; Pinto, João TeixeiraIn this paper we consider a boundary value problem for a quasilinear pendulum equation with non-linear boundary conditions that arises in a classical liquid crystals setup, the Freedericksz transition, which is the simplest opto-electronic switch, the result of competition between reorienting effects of an applied electric field and the anchoring to the bounding surfaces. A change of variables transforms the pr...
Dynamics of a Non-Autonomous ODE System Occurring in Coagulation Theory
Costa, Fernando Pestana da; Sasportes, RafaelWe consider a constant coefficient coagulation equation with Becker–D¨oring type interactions and power law input of monomers J1(t)=αtω, with α > 0 and ω>−1 2 . For this infinite dimensional system we prove solutions converge to similarity profiles as t and j converge to infinity in a similarity way, namely with either j/ς or (j −ς)/√ς constants, where ς =ς(t) is a function of t only. This work generalizes to t...
New challenges for e-learning post-graduation in exact and technological sciences
Caeiro, Sandra; Costa, Fernando Pestana da; Moura, Ana Pinto; Martinho, Ana Paula; Nicolau, Paula Bacelar; Ramos, Maria do Rosário; Araújo, JoãoLearning and teaching in an on-line environment are, in many ways, much like teaching and learning in any other formal education context. However, the pervasive effect of the on-line medium creates a unique environment for teaching and learning (Anderson, 2004). This century will see the emergence of a post-modern era of distance education characterized by increased diversity and choice (Garrison, 2000). Such d...
LATEX no moodle: um breve guia para o ignaro
Costa, Fernando Pestana daEste texto pretende familiarizar os utentes da plataforma de e-learning moodle com a linguagem de produção de texto matemático LATEX. Não pressupõe qualquer conhecimento prévio de LATEX e o seu objetivo é permitir que o leitor adquira os conhecimentos mínimos necessários para poder interagir nos fóruns da moodle em situação nas quais seja necessário a escrita de fórmulas matemáticas. ; This text is intended to...
Construções geométricas
Costa, Fernando Pestana daNo primeiro capítulo deste texto apresentamos algumas construções geométricas elementares com régua e compasso. No segundo capítulo fornecemos uma panorâmica elementar dos poliedros, incluindo o estudo do teorema de Descartes e da regra de Euler. Num apêndice são incluidas algumas planificações de poliedros que podem ser utilizadas para a construção de modelos tri-dimensionais. Este texto foi produzido para apo...
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