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Aplicações interativas para o ensino da trigonometria
Cordeiro, EditeNesta sessão prática propomos construir materiais dinâmicos de avaliação dos conceitos da trigonometria, com recurso ao software GeoGebra. Também serão disponibilizadas construções que constituem desafios a propor aos alunos, para a compreensão dos conceitos subjacentes à trigonometria e a outros assuntos da Matemática do Ensino Básico e Secundário. Por integrar funcionalidades da geometria da álgebra e do cálc...
A importância dos números primos na conceção de sistemas de identificação
Cordeiro, Edite; Reis, IldaAlguma vez quis saber o que significa o número de série de uma nota de euro? De onde provém e quais os métodos de segurança contra falsificações? As notas de euro, emitidas pelos bancos centrais dos estados membros da zona Euro, possuem vários sistemas tecnológicos de segurança para dificultar a sua reprodução. A banda holográfica e a marca de água são dois deles. Um outro mecanismo de segurança consiste na va...
Operações aritméticas elementares em geoGebra
Reis, Ilda; Cordeiro, EditeO GeoGebra é um software de matemática dinâmica que integra funcionalidades de geometria e álgebra. Por ser livre e de fácil utilização tem conseguido conquistar públicos de todos os graus de ensino, sendo atualmente uma ferramenta incontornável no ensino, e em particular, no ensino da matemática. Nesta sessão prática propomos construir materiais dinâmicos de avaliação das operações aritméticas e suas proprieda...
Dinâmica do desdobramento de sólidos geométricos com recurso ao GeoGebra 2D
Cordeiro, Edite; Reis, Ilda; Delgado, ManuelO GeoGebra é um software educacional livre que permite manipular objetos matemáticos do plano, representando-os algébrica e geometricamente. Neste artigo recorremos a conceitos matemáticos, como matrizes de mudança de base e transformações lineares, a fim de simularmos a representação de objetos tridimensionais em GeoGebra e implementarmos um procedimento para a planificação de prismas regulares retos.
Observando propriedades de figuras planas com o GeoGebra
Cordeiro, Edite; Reis, IldaCom o objetivo de facilitar o ensino da Geometria no plano e permitir que os alunos se apropriem rapidamente das potencialidades gráficas associadas ao plano cartesiano, propomos o desenvolvimento de tarefas de uma forma interativa. Qualquer software dinâmico serve o nosso propósito, porém usaremos o GeoGebra por ser um programa grátis, de fácil utilização, pouco exigente em termos de capacidades computacionais...
Construção das secções planas de um cubo e sua representação em ambiente 2D do ...
Reis, Ilda; Cordeiro, EditeA dimensão gráfica constitui uma componente fundamental do estudo da geometria, pelo que o recurso a tecnologias com características pedagógicas adequadas seja importante. O GeoGebra 4.0 por ser um software educacional livre que agrega simultaneamente um sistema de álgebra computacional, um sistema geométrico interativo e um sistema de cálculo é o exemplo de uma ferramenta facilitadora do processo ensino-aprend...
Construção das secções planas de um cubo e sua representação em ambiente 2D do...
Reis, Ilda; Cordeiro, EditeA projecção em ambiente bidimensional (2D), de sistemas de coordenadas tridimensionais (3D), permite representar objetos 3D em perspetiva. Quando tais sistemas são manipulados através de certos parâmetros angulares, conseguimos visualizar diversas perspetivas desse objeto. A implementacão em GeoGebra 4.0 destes sistemas permitiu-nos dar um procedimento para a construcão da secção plana de um cubo, determinada p...
Dinâmica do desdobramento de sólidos geométricos. Uma aplicação com recurso ao ...
Reis, Ilda; Cordeiro, Edite; Delgado, ManuelA Geometria é o ramo da matemática dedicado ao estudo de questões relacionadas com a posição relativa de objetos e suas propriedades, num determinado espaço. A introdução de referenciais cartesianos para o estudo de elementos geométricos, permite a tradução de problemas algébricos em problemas geométricos e vice-versa, facilitando a sua resolução. O seu estudo promove o raciocínio lógico e o pensamento dedutivo...
Aritmética modular e algumas aplicações
Cordeiro, EditeA Aritmética Modular (por vezes designada de aritmética do relógio) envolve o conceito de congruência modular, relação entre dois números que, divididos por um terceiro deixam o mesmo resto. Na abordagem que propomos, serão observadas propriedades da congruência modular e noções como divisibilidade, número primo, factorização em primos e máximo divisor comum. A aplicação destes conceitos a números razoavelment...
On the relative solvability of certain inverse monoids
Cordeiro, Edite; Delgado, ManuelThe notion of kernel of a finite monoid relative to a pseudovariety of groups can be used to define relative solvability of monoids in a similar way to the manner in which the notion of derived subgroup can be used to define solvable group. In this paper we study the solvability of certain inverse monoids relative to pseudovarieties of abelian groups.
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