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Uma aplicação das funções de matrizes na óptica linear
Cardoso, João R.; Instituto Superior de Engenharia de Coimbra Rua Pedro Nunes, 3030-199 Coimbra, PortugalEm óptica linear, um sistema óptico fica completamente caracterizado por uma matriz 5 × 5 com uma estrutura especial, denominada de matriz de transferência dos raios. Alguns dos exemplos mais correntes de sistemas ópticos incluem o olho humano, as lentes e os telescópios. Uma questão importante em óptica linear é o cálculo da média de um conjunto de sistemas ópticos. No caso do olho humano, isto corresponde a de...
Padé and Gregory error estimates for the logarithm of block triangular matrices
Cardoso, João R.; Silva Leite, F.In this paper we give bounds for the error arising in the approximation of the logarithm of a block triangular matrix T by Padé approximants of the function f(x)=log[(1+x)/(1-x)] and partial sums of Gregory's series. These bounds show that if the norm of all diagonal blocks of the Cayley-transform B=(T-I)(T+I)-1 is sufficiently close to zero, then both approximation methods are accurate. This will contribute fo...
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