Temas escolhidos de geometria do triângulo

• Autor(es): Bernardino, Luís Miguel de Freitas
• Data: 2008
• Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10400.1/490
• Origem: Sapientia - Universidade do Algarve
• Assunto(s): Teses; Ensino; Matemática; Triângulo
• Tipo de Documento: Dissertação de Mestrado
• Idioma: Português
• Orientador(es): Rodriguez, Juan

Descrição

Dissertação mest., Matemática para o ensino, Universidade do Algarve, 2008 Neste trabalho, começaremos por abordar alguns resultados clássicos associados ao triângulo. Seguem-se outros resultados relacionados com circunferências notáveis e com centros do triângulo. A fim de ser possível apresentar algumas aplicações dos teoremas estudados, propomos algumas construções euclidianas que precisam dos resultados já referidos para a sua elaboração. Propomos, ainda, o estudo das coordenadas baricêntricas, apresentando vários centros do triângulo em coordenadas baricêntricas. É ainda introduzida a noção de conjugado isogonal e conjugado isotómico, sendo estudado algumas relações entre centros notáveis. Seguidamente é apresentada a equação de uma recta em coordenadas baricêntricas, particularizando com duas das rectas mais referidas: a recta de Nagel e a recta de Euler. Finalmente será introduzida a noção de produto baricêntrico de dois ponvii tos, tanto em termos analíticos como em termos geométricos. viii