Autor(es):
Fernandes, Susana 
Data: 2012
Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10400.1/1654
Origem: Sapientia - Universidade do Algarve
Assunto(s): Métodos de representação proporcional; Ensino secundário
Detalhes do Documento
Ensinando métodos de representação proporcional
Descrição
Diapositivos apresentados na comunicação "Ensinando métodos de representação proporcional", apresentada no Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática 2012 em Faro. O atual programa da disciplina Matemática Aplicada a Ciências Sociais (MACS) do ensino secundário inclui, sob o tema da teoria da partilha equilibrada, a representação proporcional, que é uma aplicação da teoria da divisão proporcional no caso discreto. O que é a representação proporcional? Nos Estados Unidos da América cada estado recebe um número de lugares no parlamento - “house of representatives” – proporcional à sua população, segundo o último censo realizado. Em inúmeros países da Europa, como é o caso de Portugal, cada lista eleitoral recebe um número de mandatos no parlamento proporcional ao número de votos obtidos nas eleições. Mais concretamente, em Portugal o número total de lugares no parlamento é distribuído pelos distritos do país (círculos eleitorais) de forma proporcional às respetivas populações, de acordo com o último censo; depois, em cada eleição, cada lista eleitoral elege em cada círculo eleitoral um número de deputados proporcional ao número de votos aí obtidos. Na disciplina MACS são abordados alguns métodos de representação proporcional de origem norte-americana (Hamilton, Jefferson, Adams, Webster, Huntington-Hill), pelo seu interesse histórico, e os dois métodos de origem europeia mais usados atualmente (D’Hondt e Sainte-Laguë). O método de Hamilton foi há muito abandonado por estar sujeito aos paradoxos do Alabama, da População e dos Novos Estados. Nesta comunicação serão expostas as características do método de Hamilton que tornam possível a ocorrência destes paradoxos. Clarificaremos como o conhecimento destas caraterísticas permite ao professor construir exercícios que confrontem os alunos com a existência destes paradoxos. Todos os restantes métodos de representação proporcional abordados são métodos de divisores modificados, que não estão sujeitos aos paradoxos. Os métodos norte americanos determinam de uma só vez a distribuição dos lugares no parlamento pelos estados, necessitando de algumas iterações até acertar no número total de lugares a distribuir. Os métodos europeus vão distribuindo um a um os lugares do parlamento pelas listas eleitorais. Na verdade o método de Jefferson e o método de D’Hondt são formas computacionais distintas do mesmo método. O mesmo sucede com os métodos de Webster e de Sainte-Laguë. Nesta comunicação será apresentada a construção de exercícios que confrontam os alunos com estes fatos.
Diapositivos apresentados na comunicação "Ensinando métodos de representação proporcional", apresentada no Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática 2012 em Faro. O atual programa da disciplina Matemática Aplicada a Ciências Sociais (MACS) do ensino secundário inclui, sob o tema da teoria da partilha equilibrada, a representação proporcional, que é uma aplicação da teoria da divisão proporcional no caso discreto. O que é a representação proporcional? Nos Estados Unidos da América cada estado recebe um número de lugares no parlamento - “house of representatives” – proporcional à sua população, segundo o último censo realizado. Em inúmeros países da Europa, como é o caso de Portugal, cada lista eleitoral recebe um número de mandatos no parlamento proporcional ao número de votos obtidos nas eleições. Mais concretamente, em Portugal o número total de lugares no parlamento é distribuído pelos distritos do país (círculos eleitorais) de forma proporcional às respetivas populações, de acordo com o último censo; depois, em cada eleição, cada lista eleitoral elege em cada círculo eleitoral um número de deputados proporcional ao número de votos aí obtidos. Na disciplina MACS são abordados alguns métodos de representação proporcional de origem norte-americana (Hamilton, Jefferson, Adams, Webster, Huntington-Hill), pelo seu interesse histórico, e os dois métodos de origem europeia mais usados atualmente (D’Hondt e Sainte-Laguë). O método de Hamilton foi há muito abandonado por estar sujeito aos paradoxos do Alabama, da População e dos Novos Estados. Nesta comunicação serão expostas as características do método de Hamilton que tornam possível a ocorrência destes paradoxos. Clarificaremos como o conhecimento destas caraterísticas permite ao professor construir exercícios que confrontem os alunos com a existência destes paradoxos. Todos os restantes métodos de representação proporcional abordados são métodos de divisores modificados, que não estão sujeitos aos paradoxos. Os métodos norte americanos determinam de uma só vez a distribuição dos lugares no parlamento pelos estados, necessitando de algumas iterações até acertar no número total de lugares a distribuir. Os métodos europeus vão distribuindo um a um os lugares do parlamento pelas listas eleitorais. Na verdade o método de Jefferson e o método de D’Hondt são formas computacionais distintas do mesmo método. O mesmo sucede com os métodos de Webster e de Sainte-Laguë. Nesta comunicação será apresentada a construção de exercícios que confrontam os alunos com estes fatos.
Tipo de Documento
Documento de conferência
Idioma Português
Idioma Português
| Financiadores do RCAAP | |||||||
|
|
|
|
|
|
||