Formulação corrotacional para análise de vigas com elementos finitos

• Author(s): Carvalho, Miguel Filipe Magalhães Soares de
• Date: 2010
• Persistent ID: http://hdl.handle.net/10362/4109
• Origin: Repositório Institucional da UNL
• Subject(s): Método dos elementos finitos; Análise não linear; Formulação corrotacional; Método de Newton-Raphson; Métodos computacionais
• Document Type: Master Thesis
• Language: Portuguese
• Advisor(s): Cardoso, João

Description

Dissertação apresentada na faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica A presente dissertação aborda a aplicação do método dos elementos finitos em estruturas constituídas por vigas. É considerado que as vigas que constituem a estrutura sofrem grandes deslocamentos (afastando-se da configuração inicial) mas deformações de pequena amplitude devido à elevada esbelteza das mesmas. O pressuposto descrito é onde se baseia a formulação corrotacional. Nestas situações, uma vez que não existe uma proporcionalidade directa entre forças e deslocamentos, está-se na presença de análises não lineares. Este tipo de análise necessita de um processo iterativo para a sua resolução, uma vez que as equações que regem o comportamento da estrutura dependem da configuração deformada, ou seja, as equações de equilíbrio da estrutura necessitam de ser actualizadas durante o processo. Nesta dissertação utiliza-se o método de Newton-Raphson, o qual, adaptado, passa a um processo incremental-iterativo. Dos conceitos teóricos passa-se à construção do algoritmo “PEFNL-2D” capaz de estudar as situações descritas. Foram criadas quatro versões distintas do referido programa, que são testadas em diversos exemplos. Uma das quatro versões testadas mostrou ser a mais adequada, uma vez que demonstra versatilidade para todos os exemplos efectuados e apresenta uma boa precisão nos resultados.