Autor(es):
Neto, Teresa 
Data: 2009
Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10773/1475
Origem: RIA - Repositório Institucional da Universidade de Aveiro
Assunto(s): Ensino da matemática; Geometria; Raciocínio indutivo-dedutivo; Resolução de problemas; Ensino secundário
Descrição
Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de
abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana,
no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do
pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros
modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do
Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas.
A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de
ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente
no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e
Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo.
O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à
natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais
como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos
que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende
desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da
Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como:
resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e
demonstração.
No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se
negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma
desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário.
Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de
resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998).
Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico -
dedutivo.
O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem
em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em
contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o
desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do
conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova
num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a
software de geometria dinâmica, será investigada.
ABSTRACT: This work, in the framework of Mathematics Education, focuses on the study of
alternative approaches to teaching and learning of Euclidean Geometry at
Secondary School, in order to promote structured levels of thought of
mathematical thought. Specifically, the potential of resorting to other models of
Plane Geometry (e.g. Hyperbolic Geometry, Taxicab Geometry) in relation to
this problem will be researched.
The choice of Secondary School is due to the fact that it is a level of teaching
where a high failure rate is registered (particularly 10th grade) and where the
existing abyss is conspicuous between Secondary School and University
teaching in the scope of logic-deductive reasoning
The work to be carried out aims to deepen the study of issues connected to the
nature of the knowledge involved that forms the basis for decisions, such as:
What processes are to be taught? What processes do we want the students to
command? And on the other hand, bear in mind that we want to develop
capacities of higher order, meaning that the teaching of Mathematics should be
directed at high levels of thought such as: problem solving; communicate
mathematically; reasoning and demonstration.
The mathematics syllabus for Primary and Secondary School has neglected
mathematical demonstration, thereby contributing towards the existence of
inequality between the Secondary School and University stages of teaching.
Very often, teaching approaches are centred on verification of results and do
not value exploration and explanation (Villiers, 1998). There is currently a trend
to resume the logic-deductive reasoning.
The main goal of this research is to analyse learning environments in which the
students are requested to solve proof problems in diversified contexts and in a
more general way, promote the development of deductive reasoning and a
broader vision of mathematical knowledge. Specifically, the approach of proof
problems in a context of non-Euclidean geometry, by resorting to artefacts and
dynamic geometry software, will be researched. Doutoramento em Didáctica
Tipo de Documento
Tese de Doutoramento
Idioma
Português
Orientador(es)
Breda, Ana Maria; Costa, Nilza Maria Vilhena Nunes da
