Autor(es):
Ventura, Lúcia de Fátima Fernandes, 1980- 
Data: 2010
Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10451/8748
Origem: Repositório da Universidade de Lisboa
Assunto(s): Opções de Barreiras em tempo discreto; Teorema de Girsanov a tempo discreto; Gregos; Monte Carlo; Teses de mestrado - 2010
Descrição
Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2010 Este trabalho tem por objectivo apresentar uma metodologia para o cálculo do preço de opções com barreiras, cuja monitorização desta é feita em tempo discreto. Esta técnica consiste na utilização das fórmulas fechadas de Black-Scholes, alterando o valor da barreira por uma constante que é função do tempo até à maturidade, da volatilidade e do valor da barreira. Esta técnica, inicialmente desenvolvida por [Broadie and Glasserman, 1997] para as up-puts e para as down-calls, foi generalizada para as restantes opções de barreiras por [Kou, 2003].
A vertente teórica deste trabalho consiste em demonstrar este resultado tendo por base o trabalho desenvolvido por [Kou, 2003] recorrendo-se a resultados auxiliares, tais como o Teorema de Girsanov em tempo discreto e Rescaling Property.
A vertente prática incide na implementação das fórmulas de avaliação, caso contínuo e caso discreto, bem como o estudo da adequabilidade deste resultado a diferentes opções. A implementação de Monte Carlo na avaliação das opções de barreiras (caso discreto e contínuo), bem como a implementação dos principais gregos das opções são também abordadas no capítulo prático. The main objective of this thesis is to study a continuity correction for discrete barrier options. In order to calculate the price of discrete barrier options, we can use Back-Scholes formulas, where the barrier is shift by another constant which is a function of time until maturity, volatility and the barrier value. This technique was 1rst developed by [Broadie and Glasserman 1997] for up-puts and down-calls, and was later generalized for all the barrier option by [Kou 2003].
In theoretical section, we prove the principal result, where the main steps of article of [Kou 2003] were followed. Discrete Girsanov Theorem and Rescaling Property were important results to complete this proof.
In the practical section we implemented the pricing formulas for discrete and continuous barrier options. We also study the accuracy of this correction on options with different inputs.
Monte Carlo Simulation and Greek Letters were also implemented in this work.
