Author(s):
Cascais, Célia Maria Ferreira Guerra, 1967- 
Date: 2012
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/7752
Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
Subject(s): Álgebra; Didáctica da matemática; Trabalho colaborativo; Teses de mestrado - 2012
Description
Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2012 Este estudo pretende descrever, analisar e compreender o trabalho colaborati-vo realizado por um grupo de professores do 2.º ano de escolaridade para desenvolver o pensamento algébrico dos seus alunos, no quadro do tópico Regularida-des/sequências. A investigação é conduzida e os dados analisados à luz das seguintes questões: (i) como é que os professores interpretam os objetivos e orientações do Programa de Matemática? (ii) de que modo usam os materiais à sua disposição? (iii) como partilham e refletem sobre o desenrolar da atividade letiva? e (iv) quais as prin-cipais dificuldades que se evidenciam? Para esse efeito, o quadro teórico assenta em dois campos principais: pensamento algébrico e conhecimento profissional dos profes-sores. A investigação segue uma abordagem qualitativa, dentro do paradigma inter-pretativo. A recolha de dados decorre durante seis sessões de trabalho colaborativo do grupo de professores de uma escola do distrito de Lisboa, mais uma sessão final para reflexão e ainda durante quatro aulas observadas envolvendo a realização de tarefas previamente planeadas. Na qualidade de professora investigadora, procedo à recolha essencialmente através da observação participante, com recurso a dois processos: gra-vação áudio das sessões de trabalho e notas de campo produzidas durante as aulas observadas.
Os resultados permitem identificar diversas etapas a seguir no trabalho com sequências para desenvolvimento do pensamento algébrico, evidenciando-se, simul-taneamente, a importância do questionamento orientado por parte do professor e a sua capacidade para fazer “boas perguntas”. A facilidade com que os alunos continuam as sequências repetitivas e as potencialidades das sequências crescentes para desen-volver a capacidade de generalização evidenciam as potencialidades da algebrização do currículo; demonstra-se, assim, que promover hábitos de pensamento e de repre-sentação que conduzam à generalização traz ganhos consideráveis à aprendizagem.
Relativamente ao trabalho colaborativo realizado pelo grupo de professores, este estudo mostra que num trabalho de planificação a leitura do programa não pode significar apenas a leitura dos tópicos e objetivos específicos. Para que os professores captem o sentido da proposta curricular revela-se importante a leitura e discussão do texto completo do documento. Ganha especial relevo a leitura e interpretação que é feita em conjunto, permitindo um entendimento comum sobre as orientações curricu-lares e conferindo significado ao trabalho que vai sendo realizado em sala de aula. É o trabalho colaborativo entre pares, desde que cientificamente apoiado, que mais segu-rança oferece. É também o reconhecimento das competências dos diversos atores que pode contribuir para uma mudança de práticas e para o crescimento profissional de cada um dos envolvidos. É, por fim, nos momentos de partilha que os professores sen-tem confiança para expor as suas dúvidas e as suas dificuldades. This study intends to describe, analyze and understand the work carried out by a col-laborative group of grade 2 teachers to develop their students’ algebraic thinking, based on the theme Regularities/Sequences. The study was made and the data were analyzed to answer the following questions: (i) how do teachers interpret the goals and orientations of the Portuguese mathematics curriculum? (ii) how do they use the available materials? (iii) how do they share and reflect about the development of the teaching activity? And (iv) what are the main difficulties that emerge? To achieve this goal, the theoretical framework is based in two main areas: algebraic thinking and teachers’ professional knowledge. The study follows a qualitative methodology, within the interpretative paradigm. Data collection is made during the six sessions of the col-laborative group from a school in the Lisbon area, complemented with a final session for reflection and four additional observed classes were the planed tasks were pro-posed to the students. This data collection was done by me, as teacher-researcher, mainly by participant observation, using two processes: audio recording of the collabo-rative sessions and also field notes taken while the classes were being observed.
The results allow to identify several steps to follow in the work with sequences to develop grade 2 students’ algebraic thinking, putting emphasis, at the same time, on the importance of the questioning conducted by the teacher and his/her capacity for making “good questions”. The facility with which students provide new terms to re-peating sequences and the potential of growing sequences to develop the capacity of generalization provide support to the perspective of curriculum algebraization; it ap-pears that promoting thinking and representing habits that lead the students towards generalization brings important advantages for education.
Regarding the collaborative work carried out by the group of teachers, this study shows that in planning their work, reading the curriculum documents must not just fell short of reading the topics or the specific goals. In order that teachers under-stand the curriculum proposals, this work must necessarily focus on reading and dis-cussing the whole document. However, this is better when the reading and interpreta-tion are done in group, as this allows a common understanding about the curriculum orientations and also provides a common meaning about the work that is being devel-oped in the classroom. It is the collaborative work between colleagues, scientifically supported, that more security offers. And it is the recognition of the competences of so many different actors that may contribute to a change of practices and to the pro-fessional growth of the involved participants. Finally, it is at the sharing moments that teachers feel confident enough to expose their doubt and difficulties.
