O raciocínio matemático dos alunos do 7.º ano em tarefas de exploração e invest...

• Autor(es): Santos, Cristina Rei
• Data: 2011
• Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10451/4061
• Origem: Repositório da Universidade de Lisboa
• Assunto(s): Ensino da matemática; Raciocínio matemático; Geometria - Estudo e Ensino; Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2011
• Tipo de Documento: Dissertação de Mestrado
• Idioma: Português
• Orientador(es): Oliveira, Hélia Margarida Aparício Pintão de, 1965-; Nápoles, Susana Metelo de, 1949-

Descrição

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário, Universidade de Lisboa, 2011 Ao longo deste relatório, apresenta-se um estudo realizado numa turma do 7.º ano, no âmbito da leccionação no tópico “Triângulos e Quadriláteros”. O seu objectivo é analisar o raciocínio matemático dos alunos nos subtópicos “Ângulos: amplitude e medição” e “Soma dos ângulos internos e externos de um triângulo”, recorrendo, em particular, a tarefas de exploração e investigação. Para tal, formulei as seguintes questões: Como é que os alunos formulam, testam e justificam as suas conjecturas na resolução de tarefas de exploração/investigação? Como é que fundamentam as suas afirmações usando conceitos e propriedades geométricas? Que dificuldades evidenciam no que se refere ao raciocínio matemático? Os dados analisados neste estudo foram recolhidos essencialmente através de dois métodos: as produções escritas dos alunos e as gravações áudio e vídeo das aulas. A partir desses dados pude concluir que a formulação de conjecturas assenta, essencialmente, na observação de alguns casos particulares, sendo, também, influenciada pelos conhecimentos e experiências anteriores dos alunos. O teste de conjecturas não surge como processo independente, estando incorporado na própria formulação da conjectura. Ao justificarem as suas afirmações os alunos não utilizam apenas as definições e propriedades geométricas, recorrendo, também à visualização e aos valores numéricos. Este estudo revela que os alunos manifestam, ainda, muitas dificuldades com a demonstração, o que é natural, visto ser o seu primeiro contacto com esta faceta do raciocínio matemático, contudo, algumas reacções positivas evidenciam que é possível esta ser trabalhada neste nível de escolaridade. Throughout this report, we present a study in a class of grade 7, based on a teaching unit under the topic "Triangles and Quadrilaterals". Its purpose is to analyze the students' mathematical reasoning in subtopics "Angles: amplitude and measurement" and "Sum of internal and external angles of a triangle”, using, specially, exploration and investigation tasks. To this end, I formulated the following questions: How do students formulate, test and justify their conjectures in solving exploration and investigation tasks? How do students justify their claims using geometric concepts and properties? What are the difficulties they face with regard to mathematical reasoning? The data analyzed in this study were collected mainly through two methods: the students' written productions and audio and video recordings of classes. From these data I could conclude that the formulation of conjectures is essentially based on the observation of some particular cases, as well as being influenced by students‟ knowledge and past experiences. The test of conjectures does not come as an independent process, as it is embedded in the formulation of the conjecture. To justify their claims students not only use the definitions and geometric properties, but also the visualization and the numerical values. This study shows that students still have many difficulties with the demonstration, which is natural, because it constitutes the first contact with this facet of mathematical reasoning. However, some students‟ positive reactions show that it can be explored in these school grades.