Author(s):
Branco, Neusa Cristina Vicente, 1979- 
Date: 2008
Persistent ID: http://hdl.handle.net/10451/1197
Origin: Repositório da Universidade de Lisboa
Subject(s): Didáctica da matemática; Teses de mestrado
Document details
O estudo de padrões e regularidades no desenvolvimento do pensamento algébrico
Description
Tese de mestrado em Educação (Didáctica da Matemática) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2008 Este estudo procura compreender de que modo uma unidade de ensino para o 7.º ano de escolaridade baseada no estudo de padrões e regularidades contribui para o desenvolvimento e a mobilização do pensamento algébrico e, em particular, para a compreensão das variáveis e equações. A proposta para esta unidade de ensino visa o trabalho no âmbito do tema Equações e tem por objectivo o desenvolvimento do pensamento algébrico, pelo que contempla diferentes aspectos da Álgebra. O estudo segue uma metodologia de natureza qualitativa, baseada em estudos de caso. A proposta pedagógica foi concretizada no ano lectivo de 2005/06, tendo a recolha de dados ocorrido entre os meses de Janeiro e Junho. Esta recolha teve como principais instrumentos um diário de bordo, as entrevistas realizadas individualmente a dois alunos antes e depois da leccionação da unidade de ensino e os documentos produzidos por todos os alunos da turma no âmbito das tarefas propostas. Os resultados mostram que os alunos desenvolveram alguns aspectos do pensamento algébrico, nomeadamente a capacidade de generalizar e de usar a linguagem algébrica para expressar as suas generalizações. No entanto, a evolução que evidenciam não é igualmente significativa em todos os temas abordados. Na resolução de problemas, privilegiam estratégias aritméticas e manifestam alguma dificuldade em usar a linguagem algébrica para os representar. Revelam evolução na compreensão da linguagem algébrica relativa aos diferentes significados dos símbolos em diversos contextos e ao significado e à manipulação de expressões. Contudo, demonstram em diversos aspectos específicos que essa compreensão é ainda frágil, sugerindo que este é o primeiro passo de um longo caminho com vista ao desenvolvimento do pensamento algébrico This study seeks to understand in what way a teaching unit for grade 7 based on the study of patterns and regularities contributes towards the development and mobilization of algebraic thinking and, in particular, to understanding variables and equations. The proposal for this teaching unit addresses the work under the theme Equations and aims the development of algebraic thinking, so it covers different aspects of algebra. The study follows a qualitative methodology, based on case studies. The pedagogical proposal was implemented in the school year 2005/06, and the data collection occurred between the months of January and June. This collection had as main instruments a professional journal, individual interviews with two students before and after the teaching unit and the documents produced by all students of the class in solving the proposed tasks. The results show that the students developed some aspects of the algebraic thinking, in particular their ability to generalize and to use the algebraic language to express generalizations. However, the evolution that they show is not equally significant in all issues. In solving problems, they focus on arithmetic strategies and show some difficulty in using the algebraic language to represent them. They show noticeable evolution in understanding the algebraic language in relation to the different meanings of the symbols in various contexts and the meaning and manipulation of expressions. However, they show, in several specific aspects that this understanding is still fragile, suggesting that this is the first step in a long journey for the development of algebraic thinking
Tese de mestrado em Educação (Didáctica da Matemática) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2008 Este estudo procura compreender de que modo uma unidade de ensino para o 7.º ano de escolaridade baseada no estudo de padrões e regularidades contribui para o desenvolvimento e a mobilização do pensamento algébrico e, em particular, para a compreensão das variáveis e equações. A proposta para esta unidade de ensino visa o trabalho no âmbito do tema Equações e tem por objectivo o desenvolvimento do pensamento algébrico, pelo que contempla diferentes aspectos da Álgebra. O estudo segue uma metodologia de natureza qualitativa, baseada em estudos de caso. A proposta pedagógica foi concretizada no ano lectivo de 2005/06, tendo a recolha de dados ocorrido entre os meses de Janeiro e Junho. Esta recolha teve como principais instrumentos um diário de bordo, as entrevistas realizadas individualmente a dois alunos antes e depois da leccionação da unidade de ensino e os documentos produzidos por todos os alunos da turma no âmbito das tarefas propostas. Os resultados mostram que os alunos desenvolveram alguns aspectos do pensamento algébrico, nomeadamente a capacidade de generalizar e de usar a linguagem algébrica para expressar as suas generalizações. No entanto, a evolução que evidenciam não é igualmente significativa em todos os temas abordados. Na resolução de problemas, privilegiam estratégias aritméticas e manifestam alguma dificuldade em usar a linguagem algébrica para os representar. Revelam evolução na compreensão da linguagem algébrica relativa aos diferentes significados dos símbolos em diversos contextos e ao significado e à manipulação de expressões. Contudo, demonstram em diversos aspectos específicos que essa compreensão é ainda frágil, sugerindo que este é o primeiro passo de um longo caminho com vista ao desenvolvimento do pensamento algébrico This study seeks to understand in what way a teaching unit for grade 7 based on the study of patterns and regularities contributes towards the development and mobilization of algebraic thinking and, in particular, to understanding variables and equations. The proposal for this teaching unit addresses the work under the theme Equations and aims the development of algebraic thinking, so it covers different aspects of algebra. The study follows a qualitative methodology, based on case studies. The pedagogical proposal was implemented in the school year 2005/06, and the data collection occurred between the months of January and June. This collection had as main instruments a professional journal, individual interviews with two students before and after the teaching unit and the documents produced by all students of the class in solving the proposed tasks. The results show that the students developed some aspects of the algebraic thinking, in particular their ability to generalize and to use the algebraic language to express generalizations. However, the evolution that they show is not equally significant in all issues. In solving problems, they focus on arithmetic strategies and show some difficulty in using the algebraic language to represent them. They show noticeable evolution in understanding the algebraic language in relation to the different meanings of the symbols in various contexts and the meaning and manipulation of expressions. However, they show, in several specific aspects that this understanding is still fragile, suggesting that this is the first step in a long journey for the development of algebraic thinking
Document Type
Master Thesis
Advisor(s) Ponte, João Pedro da, 1953-
Advisor(s) Ponte, João Pedro da, 1953-
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