Autor(es):
Lopes, Cláudia Luísa de Matos, 1982- 
Data: 2013
Identificador Persistente: http://hdl.handle.net/10451/10240
Origem: Repositório da Universidade de Lisboa
Assunto(s): Didáctica da matemática; Ensino da geometria; Dificuldades de aprendizagem; Tecnologias da informação e da comunicação; Teses de mestrado - 2013
Descrição
Tese de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2013 A presente investigação tem como objetivo perceber de que modo os alunos desenvolvem os conceitos de área e perímetro e que dificuldades experienciam, tendo por base uma unidade de ensino com uma abordagem de cunho exploratório, recorrendo a um ambiente de geometria dinâmica – o Geogebra. O quadro teórico evidencia as dificuldades dos alunos na aprendizagem destes conceitos, considera as razões que estão na sua origem e possíveis estratégias para levar os alunos a ultrapassá-las, já que muitos alunos do ensino básico confundem perímetro e área e, muitas vezes, se limitam a decorar as fórmulas. Assume-se que os alunos desenvolvem melhor a sua compreensão de perímetro e área quando trabalham em simultâneo os dois conceitos, realizam atividades de caráter prático e/ou usando ferramentas informáticas, e usam ferramentas de medição apropriadas. Este estudo segue uma metodologia qualitativa e interpretativa, com observação participante. A recolha de dados foi efetuada numa turma de 5.º ano, cuja professora é a investigadora, sendo estudada a própria turma e, de modo mais aprofundado, dois alunos estudo de caso. Na recolha de dados foram utilizados a observação de aulas, com registos em diário de bordo, entrevistas e análise documental.
Os resultados indicam que os alunos melhoraram a sua compreensão do conceito de perímetro e do modo como este se determina, mas ainda não compreendem a fórmula do perímetro do círculo e cometem alguns erros. Também melhoraram a sua compreensão de área e o seu desempenho no cálculo da área do retângulo e na determinação da área de figuras preenchidas com quadrículas, mas apresentaram dificuldades na determinação da área do triângulo e do círculo, cometendo vários erros. No que respeita à indicação das unidades de medida, alguns alunos ainda confundem as unidades de comprimento com unidades de área, mas melhoraram bastante o seu desempenho no que respeita à distinção entre área e perímetro, reconhecendo a equivalência de figuras planas. O trabalho simultâneo dos dois conceitos, com o recurso a ferramentas informáticas e outras atividades exploratórias, em detrimento da memorização de fórmulas sem compreensão, permitiu aos alunos deste estudo ultrapassarem algumas das suas dificuldades e distinguirem com maior clareza os conceitos de perímetro e área. This research aims to understand how students develop the concepts of area and perimeter and their difficulties, based on a teaching unit following an exploratory approach, using a dynamic geometry environment – Geogebra. The theoretical framework underlines the students’ difficulties in the learning about perimeter and area, considering the reasons behind their origin and possible strategies that may lead students to overcome them, as many elementary school students confuse the concepts of perimeter and area and often memorize formulas without understanding. It is assumed that students develop a better understanding of perimeter and area when they work simultaneously the two concepts, carry out practical activities and/or use computer tools, and use appropriate measurement tools. The methodology used is qualitative and interpretative using participant observation. Data collection is carried out in a grade 5 class which teacher is the researcher. The class itself was object of study as well as two students who were object of case studies. Data was collected using classroom observation, with researcher`s records in a logbook, interviews and document analysis.
The results show that students improved their understanding of the concept of perimeter and how this is determined but still do not understand the formula for the perimeter of the circle and make some mistakes. The students also improved their understanding of area. They could determine the area of the rectangle and of figures filled with squares, but had difficulties in determining the area of the triangle and the circle and made several mistakes. As regards the indication of units of measurement, some students still confuse the units of length with units of area, but vastly improved their performance with regard to the distinction between area and perimeter, recognizing the equivalence of plane figures. Simultaneous work of two concepts with the use of computer tools and other exploration activities at the expense of memorizing formulas without understanding, allowed students of this study to overcome some of their difficulties and to distinguish more clearly the concepts of perimeter and area.
