Description
The degenerated approach for shell elements of Ahmad and co-workers is revisited in this paper. To avoid transverse shear locking effects in four-node bilinear elements, an alternative formulation based on the enhanced assumed strain (EAS) method of Simo and Rifai is proposed directed towards the transverse shear terms of the strain field. In the first part of the work the analysis of the null transverse shear strain subspace for the degenerated element and also for the selective reduced integration (SRI) and assumed natural strain (ANS) formulations is carried out. Locking effects are then justified by the inability of the null transverse shear strain subspace, implicitly defined by a given finite element, to properly reproduce the required displacement patterns. Illustrating the proposed approach, a remarkably simple single-element test is described where ANS formulation fails to converge to the correct results, being characterized by the same performance as the degenerated shell element. The adequate enhancement of the null transverse shear strain subspace is provided by the EAS method, enforcing the Kirchhoff hypothesis for low thickness values and leading to a framework for the development of shear locking-free shell elements. Numerical linear elastic tests show improved results obtained with the proposed formulation. Elementos tipo casca degenerados caracterizam-se por apresentarem termos espúrios de energia de deformação em corte transverso para espessuras reduzidas. Em resultado, verifica-se um excesso de rigidez associado àquelas parcelas de deformação (retenção ao corte transverso). Ao longo dos anos, soluções numéricas para esse comportamento erróneo foram apresentadas, das quais destaca-se a adopção de campos deformações naturais assumidas.
Neste trabalho faz-se uma abordagem inteiramente distinta, em que as componentes da base do subespaço das deformações de corte transverso do elemento degenerado clássico são analisadas pelos autores. Mostra-se que a ausência de termos nessa base está associada à incapacidade do elemento reproduzir as hipóteses de Kirchhoff-Koiter, que impõem a anulação da energia de corte transverso quando a espessura do elemento tende a zero. Para corrigir esse defeito, utiliza-se o método das deformações acrescentadas de maneira a incluir os modos de deformação ausentes no campo de deformação em análise.
; Renato M. Natal Jorge 
